Este trabalho exibe uma introdução à teoria de programação linear. Iniciamos com teorias do ensino médio que serão necessárias ao entendimento e solução de problemas de Programação Linear (PL). Apresentamos o modelo clássico de PL e focamos em duas abordagens de solução que podem ser trabalhadas com alunos do ensino médio, principalmente no que concerne ao estudo da geometria do conjunto das restrições do problema. Além disso, apresentamos vários problemas clássicos da literatura, explorando-os desde a sua modelagem até a solução dos mesmos, de modo a motivar o estudo de PL e esclarecer a teoria aqui apresentada.