Banca de DEFESA: ANNA THECYA OLIVEIRA LIMA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANNA THECYA OLIVEIRA LIMA
DATA: 09/09/2016
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório da Matemática
TÍTULO:

Teorema de Menelaus e de Ceva: Apresentação, Demonstração e Aplicação.

PALAVRAS-CHAVES:

Teorema de Menelaus, Teorema de Ceva, Colinearidade, Concorrência.

PÁGINAS: 62
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

        O objetivo principal desse trabalho é a apresentação dos Teoremas de Menelaus e de Ceva, e como se relacionam. O primeiro trata da colinearidade de três pontos sobre as retas suportes dos lados de um triângulo. O segundo se refere à concorrência de três segmentos que unem cada vértice a qualquer ponto do lado oposto de um triângulo. Inicialmente faremos uma breve exposição das biografias e obras dos criadores desses teoremas, os matemáticos, Menelaus (100 d.c.) e Ceva (1648), que apesar de 15 séculos de diferença de seus nascimentos, tem seus nomes interligados a esses dois importantes teoremas. Destacaremos de forma pontual algumas definições básicas de geometria euclidiana, relacionadas aos triângulos, como: proporcionalidade de segmentos, congruência e semelhança de triângulos, cálculo de áreas e trigonometria. Depois será exposto, de forma detalhada para facilitar o entendimento dos alunos e professores do ensino médio, as diferentes apresentações e demonstrações do Teorema de Menelaus e de Ceva, mostrando que são elementares e de fácil assimilação pelos os alunos, motivando, assim, a abordagem desse tema em sala de aula. Ao final faremos outras considerações sobre os teoremas, com a finalidade de mostrar sua abrangência, e apresentaremos algumas aplicações de questões de concursos e de olimpíadas relacionadas com os Teoremas de Menelaus e de Ceva.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - EDSON DA SILVA LIRA - IFMA
Interno - 423606 - GILVAN LIMA DE OLIVEIRA
Presidente - 2300874 - MARIO GOMES DOS SANTOS