O presente trabalho visa mostrar a grandiosidade deste que é, por muitos, considerado o maior gênio da antiguidade. De uma vida voltada às descobertas, muito lhe é creditado, sejam inventos mecânicos ou seja sua grande paixão, a matemática pura. Do pioneirismo do cálculo de áreas de figuras curvilíneas até o cálculo de volumes de sólidos dessa natureza, traz-se aqui uma mostra de sua extensa obra, a nível de compreensão de um estudante de ensino básico. A simplicidade dos argumentos e as construções de profunda imaginação, mostram que muito pode ser feito com uma matemática que hoje é considerada nesse nível de ensino, mas com resultados que refletem problemas atualmente estudados no nível superior. Da capacidade mental para cálculos de grande ordem à imaginação de utilizar-se de comparar "pesos"de segmentos e figuras planas para o cálculo de áreas e volumes, traz-se aqui algumas aplicações suas dessas técnicas que, mesmo em sua simplicidade, de tão inovadoras e originais, tiveram que esperar mais de mil e seiscentos anos para que voltassem a serem aperfeiçoadas.