Banca de DEFESA: THIAGO ESTEVES MOURA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: THIAGO ESTEVES MOURA
DATA: 28/11/2014
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 250 do Departamento de Matemática
TÍTULO:

O problema de Cauchy para a equação KdV super-simétrica com dado inicial pequeno

PALAVRAS-CHAVES:

Comportamento assimptótico em relação à variável espacial, Equação KdV super-simétrica, Má colocação.

PÁGINAS: 60
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO:

Neste trabalho estudamos o problema de Cauchy para a equação de Korteweg - de Vries super-simétrica (s-KdV). Mais precisamente, primeiro estudamos a boa colocação do referido problema com restrição sobre o tamanho da norma do dado inicial em espaços de Sobolev com peso  e de índice inteiro maior ou igual a três, e, por último,  provamos que sem o uso de pesos na norma do dado inicial, o problema é mal posto em espaços de Sobolev de qualquer ordem, no sentido de que a aplicação dado - fluxo não é suave. As principais ferramentas para a obtenção do primeiro resultado foram: o Teorema do Ponto Fixo para Contrações junto com as propriedades de efeito regularizantes, estimativas de Strichartz e da função maximal para fluxo da equação de Korteweg- de Vries linear. Já o segundo resultado é provado por redução ao absurdo e para isso, usamos as mesmas ferramentas da primeira parte junto com uma versão do Teorema da Função Implícita.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - GLEISON DO NASCIMENTO SANTOS - UNICAMP
Interno - 1551407 - MARCOS VINICIO TRAVAGLIA
Presidente - 1492512 - ROGER PERES DE MOURA