Palestra do doutorando Ailton Campos (IMPA)

O doutorando Ailton Campos (IMPA) proferiu palestra, no Auditório do Departamento de Matemática, intitulada "O Teorema de Kato-Rellich e Aplicações" no dia 12 de Julho às 10:00 horas.

Resumo: Com o advento da mecânica quântica, os matemáticos se interessaram em estabelecer uma teoria consistente que desse suporte rigoroso às técnicas empregadas pelos físicos para a resolução de determinados problemas. O Teorema de Kato-Rellich é um resultado clássico de teoria de perturbação de operadores lineares que diz basicamente que: Se A é um operador auto-ajdunto e se B não é "tão grande" com respeito a A, então A+B é também um operador auto-adjunto.

Tal resultado tem importância central no estudo de diversos tipos de equações diferenciais parciais com pertubação de tipo potêncial (potencial de Coulomb, por exemplo), aplicaremos tal resultado no estudo do problema de Cauchy para a equação de Schrödinger perturbada, e faremos alguns comentários sobre outras aplicações na resolução de certos problemas elípticos.