Este trabalho intitulado "Uma Proposta Teórica para a Integração do TPACK na Formação Continuada de Professores de Matemática" apresenta uma abordagem detalhada sobre a aplicação do modelo TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) no contexto da formação continuada de professores de Matemática. O trabalho destaca a importância de uma integração entre tecnologia, pedagogia e conteúdo para promover práticas educacionais eficazes. A pesquisa revisa a literatura existente sobre o TPACK e propõe um modelo de formação continuada que inclui encontros formativos estruturados, abordando o uso de ferramentas tecnológicas e estratégias pedagógicas. O estudo enfatiza a necessidade de adaptar o ensino às demandas tecnológicas contemporâneas, oferecendo aos professores estratégias para enfrentar os desafios educacionais atuais. A dissertação conclui com recomendações para a implementação prática do modelo proposto, sugerindo caminhos para futuras pesquisas e aplicações na área.

O endividamento e a inadimplência das famílias brasileiras têm sido tópicos de crescente preocupação nos últimos anos, sendo que a falta de controle sobre as finanças pessoais e a falta de conhecimento sobre educação financeira são fatores que contribuem significativamente para essa situação. Portanto, a relevância deste estudo está na necessidade urgente de promover uma cultura de responsabilidade financeira desde a juventude e neste sentido, a necessidade dos conhecimentos em educação financeira que pode desempenhar um papel importante na formação de indivíduos mais conscientes e preparados para gerir suas finanças, resultando em uma sociedade menos endividada e mais equilibrada economicamente. O principal objetivo desta pesquisa é mostrar a importância do conhecimento de Educação Financeira na redução dos índices de endividamento e inadimplência das famílias brasileiras. Além disso, pretende-se desenvolver um produto educacional em educação financeira que possa ser implementado nas escolas. Buscando atender a este objetivo, será conduzida uma pesquisa bibliográfica abrangente sobre o endividamento, inadimplência e educação financeira, com foco na literatura que relaciona esses temas. Em seguida, será desenvolvido um produto educacional voltado para a educação financeira de estudantes, com base nas melhores práticas identificadas na revisão bibliográfica. Este estudo visa contribuir para uma compreensão mais aprofundada dos fatores que influenciam o endividamento das famílias brasileiras e oferecer soluções práticas através da educação financeira, visando um futuro econômico mais sustentável para as próximas gerações.

Esta dissertação investiga o potencial da tecnologia móvel no ensino da Geometria Plana na educação básica, com foco no desenvolvimento de um aplicativo para celular. O aplicativo, denominado "AppAGeom", foi desenvolvido utilizando a plataforma Fabapp e segue a metodologia da Sequência Fedathi para apresentar o conteúdo de maneira interativa e envolvente. O objetivo principal da pesquisa é desenvolver e analisar o potencial de utilização do AppAGeom como ferramenta de apoio no processo de ensino-aprendizagem da Geometria Plana. Para isso, o protótipo do aplicativo foi avaliado por professores através de questionários e entrevistas, destacando-se aspectos como usabilidade, adequação pedagógica e potencial de integração ao currículo escolar. Os resultados indicam que o AppAGeom é uma ferramenta promissora, especialmente pela sua capacidade de engajar os alunos e facilitar a compreensão dos conceitos geométricos. As sugestões e comentários dos avaliadores serão incorporados em futuras versões do aplicativo. Espera-se que esta pesquisa contribua para o avanço do conhecimento na área de Educação Matemática e promova a utilização da tecnologia móvel como uma aliada no processo educacional.

Este trabalho teve como objeto de pesquisa o ensino de educação financeira com a utilização da sequência Fedathi, aplicada como estudo de caso, a uma turma de 9º ano do ensino fundamental de uma escola municipal, localizada na zona rural do município de Luís Correia-PI. Tem como objetivo principal verificar o grau de aprendizado significativo dos alunos por meio da utilização da sequência Fedathi com aplicação no ensino-aprendizagem de educação financeira. Para isso, foram feitos 6 seis encontros com a finalidade de desenvolver o aprendizado através das quatro fases da sequência Fedathi, que são: tomada de posição, maturação, solução e prova, adequada à temática do projeto. Cada fase foi trabalhada isoladamente em encontros que tinham a duração de uma hora/aula, equivalente a 45 minutos. Nesses encontros foi possível constatar a evolução dos alunos de forma significativa, pois havia compartilhamento de informações, curiosidade e vontade de aprender sobre o tema. Com isso, concluiu-se que os alunos conseguiram entender e compreender o assunto. Dessa forma, pode-se afirmar que a sequência Fedathi realmente pode potencializar o aprendizado dos alunos, além de melhorar a interação entre professor-aluno e aluno-aluno.

O compromisso de universalizar a educação básica tem colocado o Brasil na implementação de metas desde 1990 e a partir daí o INEP tem sido responsável por avaliações e aprimoramentos de métricas para esses testes de forma que o citado objetivo seja alcançado. O índice do SAEB por ser um número que pode ser individualizado para a escola, o município, o estado, o Brasil e por trazer informações da comunidade escolar de ordem intelectual, social, econômica, entre outras, permite comparações entre as várias unidades do sistema educacional de mesma natureza de maneira a se replicar as melhores práticas, adaptá-las de acordo com a comunidade e abandonar as menos eficazes. Essas informações, muitas não perceptíveis pelo professor, e mais do campo de visão do trabalho árduo da gestão, podem influenciar o rendimento acadêmico. Este trabalho é uma proposta de metodologia para auxiliar o gestor na tomada de decisão para a construção de mecanismos de apoio ao estudante que vão além dos aspectos intelectuais. A metodologia K-means possibilitou explicar a variabilidade das notas para as turmas analisadas, identificou a formação de um número reduzido de estudantes que necessitam de acompanhamento educacional com o propósito de melhoria da vida acadêmica, permitiu observar a presença de pequenos grupos de notas que influenciaram positivamente na média geral da turma. Assim, com a utilização da metodologia e diante das avaliações institucionais os profissionais envolvidos no processo de ensino e aprendizagem poderão  tomar decisões acertadas com relação à melhoria dos índices da instituição da qual fazem parte e direcionar as melhores ações no sentido de maximizar os índices avaliativos da instituição em favor do bem-estar dos estudantes.

O estudo se trata de uma pesquisa direcionada para a adoção de práticas alternativas como ferramenta pedagógica na construção dos conhecimentos matemáticos, tendo os jogos como instrumento facilitador do ensino e da aprendizagem matemática na educação básica. Tem como propósito a conclusão do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) e está vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Matemática da Universidade Federal do Piauí. Objetiva analisar as contribuições da utilização de aplicações matemáticas com o uso da Torre de Hanói e do Tangram para a aprendizagem matemática dos alunos da 1ª série do Ensino Médio, tendo como objetivos específicos: identificar os conhecimentos prévios dos alunos sobre a Torre de Hanói e o Tangram; explorar as possibilidades de aplicação dos conceitos matemáticos com o uso dos jogos em estudo; descrever os processos vivenciados com a experiência a partir da oficina aplicada; verificar as relações entre o ensino e a aprendizagem matemática a partir dos jogos aplicados. Embasados nos referenciais que regem a educação brasileira e nas pesquisas de autores que respaldam a temática em estudo. Por se tratar de uma pesquisa qualitativa é descritiva do tipo estudo de caso e utilizou-se como instrumentos de coleta de dados uma prova inicial; questionário semiestruturado com questões abertas e fechadas; oficinas práticas com os jogos; prova final e uma entrevista semiestruturada. Essa pesquisa teve como público alvo os estudantes da 1ª série do Ensino Médio da escola Dinâmica em Alto Longá-PI. Desses estudantes, 20 alunos foram escolhidos para participar da amostra a partir dos critérios de inclusão e exclusão pré-estabelecidos. Assim, os dados gerados, permitiu-nos identificar contribuições da utilização de aplicações matemáticas com uso do Tangram e da Torre de Hanói para a aprendizagem matemática, os conhecimentos prévios dos alunos sobre os jogos o que tornou possível explorar as possibilidades da sua aplicação relacionada a conceitos matemáticos em estudo. Diante do exposto, concluímos que o uso dos jogos como ferramenta facilitadora da construção dos conhecimentos matemáticos no ambiente de sala de aula pode permitir o desenvolvimento do cognitivo, estimula pensamento criativo e contribuí para que a aprendizagem seja significativa e aconteça de forma dinâmica e prazerosa para ambos os integrantes desse processo.

Este trabalho trata do ensino de considerando a cultura de cada povo indígena por meio da inserção de seus saberes e fazeres nas aulas de Matemática da Educação Básica. No decorrer do texto é feita uma apresentação de sistemas de numeração adotados por diversos povos em diferentes momentos históricos, dentre os quais os utilizados por alguns povos indígenas da região amazônica e pelos povos indígenas da etnia Warao. São abordados as habilidades, as competências e os conceitos matemáticos fundamentais estabelecidos pela BNCC e que são importantes para o ensino de matemática na educação indígena e é destacada ainda a relação entre a formação dos números e sua nomenclatura na língua Warao.
É feito um breve histórico do processo migratório do povo Warao para o Brasil, em especial, para o Piauí, das políticas de assistência adotadas neste estado e de iniciativas em educação com vistas a inclusão e considerem a língua nativa e a cultura Warao. Com estas motivações o trabalho objetiva instigar a reflexão para possibilidades e estratégias mais adequadas de abordagem da Matemática na Educação Indígena e
refletir as práticas docentes do professor de matemática em sala de aula para uma intervenção na escola não indígena que contribuíram para a resignificação dos conhecimentos e para um ensino significativo e inclusivo.

Com a ascensão das tecnologias aplicadas ao ensino, a robótica educacional, vem despertando o interesse de docentes e acadêmicos, que buscam melhorar o desenvolvimento cognitivo dos educandos e atender a uma nova demanda educacional que buscam por atividades mais significativas e inovadoras. Nesta perspectiva, podemos pensar na robótica educacional como um importante recurso educacional para integrar diversas áreas do conhecimento, podendo trazer mudanças na forma de agir, aprender e pensar dos alunos.

Por isto, este trabalho vem como uma possibilidade de se aplicar a robótica educativa, em conteúdos do ensino básico, mais especificadamente utilizaremos o software CoppeliaSim, no campo das simulações robóticas envolvendo o estudo de funções polinomiais do terceiro grau. Abordaremos funções polinomiais do terceiro grau, no ambiente de simulação robótica CoppeliaSim, mais precisamente utilizaremos o Lumibot que é um dos robôs presentes no CoppelisSim, visto que funções cúbicas podem ser aplicadas a situações do mundo real, como modelagem de fenômenos físicos, crescimento populacional, análise de dados e previsões, permitindo que os alunos apliquem conceitos matemáticos a contextos práticos. Com o uso de linguagem de programação Python, que será responsável por calcular o polinômio de terceiro grau que servirá de caminho para o robô Lumibot do CoppeliaSim, sendo os coeficientes deste polinômio responsável pelo trajeto do Lumibot, ou seja, o robô percorrerá o gráfico do polinômio gerado no Python, onde será possível visualizar este gráfico e a trajetória do robô no ambiente de simulação do CoppeliaSim.

Onde podemos propor vários desafios ao Lumibot no cenário de visualização do Coppelia Sim, apenas com os conhecimentos de polinômios do terceiro grau, bem como de gráficos gerados por estes polinômios, dando um significado prático ao estudo de tais conteúdos.

O presente trabalho apresenta uma análise estatística dos resultados do SAEB no estado do Maranhão no período de 2005 a 2021, no qual são analisadas as proficiências em Língua Portuguesa, Matemática e IDEB das séries 5o e 9o anos do Ensino Fundamental nos 217 municípios do estado. Inicialmente é discorrido sobre o IDEB, apresentando o seu conceito histórico e a forma de como é calculado. Em seguida, fez-se uma breve abordagem sobre a estatística básica como principais tipos de gráficos, principais medidas e os testes utilizados para fazer inferência nesse trabalho. Os dados do SAEB, foram coletados do portal do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira – INEP. Após a coleta dos dados, fez-se o uso do Software RStudio para o processamento e análise das informações, onde foi analisado o comparativo entre as variáveis proficiências médias em Matemática e em Língua Portuguesa e das notas do IDEB, nas séries 5° e 9° anos do Ensino Fundamental, entre todos os municípios maranhenses, sendo criados tabelas e gráficos para a apresentação dos dados. Para a análise dos dados foram realizados testes estatísticos. O principal interesse de estudo foi analisar a evolução dessas variáveis no Maranhão ao longo dos anos de 2005 a 2021, comparando os dados do Maranhão com os dados de Balsas, e mesmo com o s resultados de Balsas sendo superiores aos do Maranhão ao longo dos anos de SAEB, ambos observou-se evolução nas escalas de proficiência em Língua Portuguesa e Matemática, saindo do nível insuficiente no ano de 2005 para o nível básico no ano de 2021. Por fim, foi verificado que todos os índices analisados sofreram redução de 2019 para 2021, fato este que pode ser justificado fato este que aconteceu num cenário totalmente diferente, onde a grande maioria das escolas, tinham suas aulas ministradas de forma remota, em decorrência da pandemia do COVID-19.

A proposta da Base Nacional Comum Curricular(BNCC) é estabelecer um conjunto de aprendizagens fundamentais que devem ser desenvolvidas por todos os estudantes, independentemente da região do país ou da rede de ensino em que estejam matriculados. Isso visa assegurar uma educação de qualidade, equitativa e que atenda às necessidades da sociedade contemporânea. É fundamental que as unidades de ensino do país capitaniadas pelos seus gestores tenham acesso a dados que possam ajudar a monitorar a aplicação da BNCC. Como são geradas muitas informações educacionais, uma análise univariada contemplando somente aspectos quantitativos, pode não ser o suficiente para descrever o panorama educacional e verificar a completude da execução das propostas apresentadas na BNCC. Dessa forma, o presente estudo tem por objetivo apresentar, de maneira didática, uma análise multivariada de grandes conjuntos de dados educacionais. No estudo a metodologia de agrupamento K-means possibilitou descrever que a taxa de evasão apresentou menor variação para o ano de 2018, que o estado de Pernambuco apresentou maior taxa de mé dia de horas aula para rede pública de ensino, evidenciou que os ensinos da rede pública e privada possuem aspectos diferenciados, que o ensino público no Estado do Ceará para ano de 2022, apresentou similaridade ao ensino privado do Estado São Paulo. A metodologia auxiliou na identificação das variáveis que contribuíram para que o grupo dos estados do Rio Grande do Norte, Pará e Bahia apresentassem alta dissimilaridade em relação aos demais estados da unidade federativa do Brasil.

O principal objetivo deste trabalho é apresentarmos as dificuldades
no processo de ensino-aprendizagem da Matemática para alunos com
Transtorno do Espectro Autista (TEA) durante a pandemia da Covid-19, através
do ensino remoto emergencial. O trabalho inclui uma abordagem histórica da
educação inclusiva, que ainda é um desafio contemporâneo para proporcionar
uma educação a todos. Além disso, é apresentada sugestões de recursos e
atividades pedagógicas que podem ser aplicados em sala de aula para
estudantes com TEA, contendo assuntos ministrados na Educação Básica
pelos professores de Matemática. A metodologia aplicada foi a pesquisa
bibliográfica e os dados foram coletados através de uma revisão de literatura
disponível em bases como Scientific Electronic Library Online (SciELO), google
acadêmico, internet, portais de artigos digitais e revistas

Neste trabalho utilizaremos o ambiente de simulação robótica, CoppeliaSim,
para aplicarmos o método de aprendizagem STEM. Mais precisamente,
apresentaremos uma abordagem para o conteúdo de funções polinomiais do
primeiro e segundo grau através do robô Lumibot dentro do ambiente de
simulação CoppeliaSim. Todo este processo faz parte do modo de
aprendizagem STEM, onde problemas matemáticos são resolvidos através de
interdisciplinaridade com outras áreas apresentadas aos estudantes, de um
modo geral. Neste trabalho utilizaremos o modo de aprendizagem STEM como
ferramenta educacional para estudantes da educação básica. O método
utilizado neste trabalho evidência como as novas profissões necessitam cada
vez mais de criatividade matemática. Consequentemente, este trabalho tem
grande potencialidade de despertar esta criatividade matemática necessária os
estudantes

A história do quinto postulado de Euclides atravessa dois milênios de pesquisas
que permitiram, não somente uma melhor compreensão do processo de construção
axiomática em Matemática, como também a criação de outras geometrias, hoje chamadas
não euclidianas. Em particular, devido aos inúmeros esforços na tentativa de demonstração
deste postulado, nasceu a geometria hiperbólica a partir da negação do quinto postulado.
Nesta dissertação discutimos alguns dos substitutos ao quinto postulado, isto é, teoremas
que são demonstrados em curso de Geometria Euclidiana, mas que, se assumidos como
axioma, implicam no axioma das paralelas (o quinto postulado).

A utilização de jogos digitais na esfera educacional vem tornando-se a cada dia um recurso didático possível e com bons resultados. Como consequência disso, as aulas ficam mais atrativas, dinâmicas e criativas contribuindo para o processo de ensino aprendizagem dos alunos. O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta metodológica de ensino dos números inteiros utilizando a plataforma Wordwall, que cria atividades

em formato de jogos, como instrumento de aprendizagem, correlacionando ao conteúdo de números inteiros que mostra-se ser um assunto com grandes obstáculos para compreensão perante os discentes. A pesquisa faz o levantamento dos benefícios e contribuições dos jogos digitais na área educacional e matemática na perspectiva de alguns autores, posteriormente

há a apresentação da Plataforma Wordwall e propostas de uma sequência de

atividades sobre números inteiros criadas com a ferramenta tendo como meta contribuir para a aprendizagem dos alunos.

Este trabalho consiste em uma pesquisa qualitativa de revisão bibliográfica que
teve como objetivo demonstrar as contribuições do método de George Pólya para o ensino
de matemática com a metodologia da resolução de problemas. Para isso, fizemos uma
pequena reflexão a respeito do ensino através da resolução de problemas e aplicamos o
método de George Pólya na resolução de problemas de otimização e de contagem.

Este trabalho trata do estudo dos Teoremas de Pappus-Guldin para cálculo da área desuperfícies de revolução e volumes de sólidos de revolução. Para isso, são apresentadas as definições de centro de gravidade de poligonais, superfícies de revolução e sólidos de revolução. Além disso, é feito um breve relato histórico sobre Pappus de Alexandria e Paul Guldin. Para finalizar, apresentamos uma proposta de minicurso na escola pública CEJA Artur Furtado.

Este trabalho aborda o ambiente virtual Portal da Matemática (OBMEP) como subsídio de preparação olímpica, visando ascensão dos rendimentos educacionais e causando impacto positivo na vida estudantil. A intervenção dá-se por meio de uma sequência de aulas via plataforma Google Meet utilizando-se da Engenharia Didática, enquanto metodologia de pesquisa e da Sequência Fedathi, a qual baseia-se na linha de sequenciações de experiências para dar aprofundamento ao aluno e favorecimento as investigações matemáticas; tendo como sujeitos da pesquisa alunos de 1º ano do ensino médio da E.E.E.P. Antonio Tarcísio Aragão, situada em Ipu-Ce. Os resultados deste trabalho mostram que as metodologias aplicadas foram eficazes no auxílio da exposição dos assuntos escolhidos para trabalhar como sendo os principais e mais contemplados na primeira fase da OBMEP, além de possibilitarem o desenvolvimento de habilidades para trabalhar com questões olímpicas através do Portal da Matemática. 

Esta dissertação tem como objetivo apresentar metodologias voltada para o ensino de alguns conteúdos comuns da Teoria dos Números na Educação Básica com a criptografia RSA, utilizando para este fim o uso das tecnologias atuais e a própria criptografia. Dessa forma, apresentamos neste trabalho, a definição e alguns fragmentos históricos da criptografia, bem como sua importância para a segurança nos dias atuais. Apresentamos também definições, teoremas e propriedades da Teoria dos Números e da Congruência Modular necessárias para entender e compreender a criptografia RSA, além de textos cifrados pelo método de Cézar, Vigenère e também pela criptografia RSA. Por fim incluímos uma proposta de aplicação da criptografia mediante de uma simulação prática de roubo de informação em uma plataforma de rede social ao qual deve ser criada e trabalhada em trabalhos futuros.

Nosso trabalho tem como principal objetivo o estudo das caracterizações do número e e suas propriedades fundamentais. Exibimos três definições de e e mostramos as conexões entre elas. Com isso pudemos mostrar que e é irracional e também desenvolver um método de cálculo de suas casas decimais, sendo este último nosso principal resultado. A demonstração de que e é irracional tem como pré-requisito o estudo de potências de números irracionais, de aritmética básica e da função exponencial e^x. Já o método de cálculo das casas decimais de e exige conhecimento das propriedades fundamentais do conjunto dos números reais (desigualdades, valor absoluto, completude e noções de limite), o estudo de sequências monótonas, progressões e séries geométricas e da teoria de representação decimal de um número real qualquer. Acreditamos que os tópicos abordados nessa dissertação são de grande relevância para a formação de um bom professor de Matemática do ensino básico.

Este trabalho visa buscar uma visão do desempenho do estado Piauí na OBMEP cuja variável número de medalhas, isoladamente, não é capaz mostrar. Mais especificamente, a proposta do trabalho tem como objetivo, identificar os municípios cujo desempenho está sendo influenciado pela variável populacional e os municípios onde isso não acontece, além de realizar comparações do desempenho do estado do Piauí com outros estados brasileiros, analisando a influência populacional nos rankings regional e nacional, de maneira a obter informações mais consistentes para avaliar o desempenho temporal do Piauí na OBMEP baseado nos dados. A abordagem adotada é quanti-qualitativa, de natureza explicativa, realizada com objetivos descritivos e exploratórios e com procedimento em levantamento de dados; métodos: hipotético-dedutivo, indutivo e comparativo. Como resultado, verificou-se a possibilidade de identificar classificações para o desempenho do estado, segundo associação com dados populacionais, onde o mesmo foi classificado em 2ª posição no ranking regional da competição, já no ranking nacional sua classificação passou a figurar na 10ª posição. Por fim, constatou-se que a população está entre as variáveis que se relacionam com desempenho na OBMEP, além de políticas públicas e com isso, conclui-se que essas informações ressaltam o bom desempenho do Piauí na OBMEP.

Neste trabalho abordamos vários resultados envolvendo o tema círculo e circunferências e aplicamos à resolução de problemas. O objetivo deste trabalho é fornecer um material de apoio para professores de Matemática que atuem no ensino médio e que desejam preparar seus alunos para olimpíadas de Matemática, vestibulares e outros.

Neste trabalho, foi explorado o estudo dos números primos e suas aplicações em algumas olimpíadas de matemática. Comparamos dois materiais didáticos que tratam de números primos de formas bem diferentes. Aplicamos, de forma virtual, uma aula sobre os números primos, afim de se verificar na turma, parâmetros fundamentais para um bom desenvolvimento do aprendizado, como: participação, resolução de problemas, entre outros. Enfim, o objetivo deste trabalho foi obter um parâmetro para nortear a abordagem do ensino dos números primos aplicados em provas olímpicas, tal como sua exploração no sistema regular de ensino. Tecer uma opinião de como se deve trabalhar o assunto, baseada em dados obtidos a partir do experimento.

Neste trabalho analisamos alguns dos principais conteúdos apresentados aos alunos do ensino médio no estudo de matemática, sob a perspectiva da construção de algoritmos que modelem passo a passo a resolução de problemas, evidenciando e estimulando o estudo da programação como ferramenta de aprendizagem matemática. Foi feita analogia a uma gama de situações em que pode ser aplicado o pensamento computacional na forma de uma sequência de passos na resolução de problemas cotidianos, correlacionando a matemática com nosso dia a dia. Estudamos também como contornar ou excluir restrições a determinados tipos de problemas, estabelecendo uma sequência de ações viável para a resolução dos mesmos, com uma heurística que busque solução ótima na maioria dos casos possíveis. O objetivo principal do trabalho foi buscar uma ferramenta que atraia o interesse dos alunos por meio de desafios e da utilização prática dos conhecimentos matemáticos. A implementação e compilação dos códigos apresentados foram desenvolvidas com o uso do software livre GNU Octave.

 

 

O trabalho aqui descrito teve como dados de entrada os valores de IDEB, disponíveis desde a sua criação, relativos aos 224 municípios do estado de Piauí levando em consideração a rede pública de ensino no qual faz parte a rede municipal, estadual e federal de educação. Esta análise foi feita nos anos 2005, 2007, 2009, 2011,2013 , 2015 e 2017 para os anos iniciais ( 5° ano) e finais (9° ano) dos ensino fundamental. Para o ensino médio foi feita a análise do ano de 2017 em 221 municípios já que nos anos anteriores a análise era feita por amostragem. A metodologia executada consistiu da análise descritiva e inferencial dos dados. Os dados foram retiradas de planilhas eletrônicas disponibilizados no site do INEP onde foram calculados as médias , mediana e desvio padrão, e foram construídos gráficos Boxplot e gerados mapas, para compreender melhor comportamento dos dados ao longo dos anos de estudo, considerando os 224 municípios. A análise inferencial compreendeu a comparação das médias anuais de valores de IDEB. Foram comparadas notas, proficiência em língua portuguesa e em matemática, índices de rendimentos bem como o número de municípios que atingiram as suas metas nos anos iniciais e anos finais do ensino fundamental II . Esta análise também foi nas 6 regiões intermediárias bem como das 19 regiões imediatas para verificar as diferenças entre elas. Afim de verificar se o índice de desenvolvimento humano (IDH) é um fator determinante para os resultados obtidos pelos municípios foi feito uma análise de regressão linear das notas do IDEB 2009 e 2011 com o IDH do ano de 2010.

Este trabalho tem como objetivo identificar as dificuldades dos alunos do 1o ano do ensino médio, turno matutino, ano 2019, do CE Prof. Antônio Nonato Sampaio, em relação às operações básicas com números racionais, intervindo para a melhoria dessa realidade. Este é um tema de bastante relevância, pois sem o domínio deste conteúdo o aluno não terá como progredir nos estudos, em especial no aprendizado de física e química, onde necessitam rotineiramente operar com números racionais, bem como em sua vida financeira. Além disso, é um tema muito abordado pelo ENEM e que serve de base para outros conteúdos da matemática, como por exemplo, análise combinatória, probabilidade, matemática financeira, logaritmos, entre outros. Neste trabalho mostraremos a importância dos números racionais e sua aplicabilidade em nosso dia a dia, motivo pelo qual é de suma importância que os alunos dominem este conteúdo para que possam progredir nos estudos e na vida. Ao final, fazemos uma análise estatística dos resultados, com gráficos estatísticos e através do teste Wilcoxon.

Atualmente, as informações sobre a educação básica tem sido divulgadas por meio do sistema de avaliação externa, que tem como eixo central o rendimento dos alunos e o desempenho dos sistemas de ensino. O presente trabalho tem por objetivo fazer uma análise estatística dos resultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) do município de Teresina, bem como verificar o desempenho de proficiência dos alunos no ciclo de 2017 com relação as categorias: tempo integral/parcial, zona urbana/rural , sexo masculino/feminino e turno matutino/vespertino. Inicialmente apresentou-se um breve histórico sobre a avaliação externa no Brasil. No segundo capítulo encontram-se os principais conceitos estatísticos que fundamentaram a elaboração desse estudo. O seguinte capítulo aborda o percurso metodológico realizado a fim de que os objetivos fossem alcançados. No quarto capítulo fez-se uma análise estatística e inferencial dos resultados obtidos . Finalmente, o estudo detectou que os alunos do 5°ano encontram-se no nível adequado em Português e Matemática, enquanto que os alunos do 9° ano em português encontram-se no nível adequado e em Matemática no nível básico. Constatou-se também que existem diferenças significativas na distribuição do 5°ano relacionadas a todas as categorias analisadas, com relação ao 9°ano existe diferenças significativas de proficiência quanto ao turno ( em Matemática), a zona (em Português e Matemática), o sexo (em Português e Matemática)

O presente trabalho aborda os conceitos básicos sobre Matemática Financeira aplicado a Educação Financeira. Neste sentido, foi realizada uma vasta pesquisa utilizando a Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), bem como as literaturas disponíveis que abordam o contexto escola e família para analisar a situação brasileira em relação a abordagem tanto na escola quanto no meio familiar. Esse tema é bastante apropriado, principalmente, a alunos, pais de alunos e professores que buscam uma visão mais adequada da Matemática Financeira, além de ser uma motivação para os estudo de Matemática e Atualidades mostrando na prática a resolução de problemas do cotidiano. Por fim, são usadas algumas aplicações com o auxílio de planilhas eletrônicas mostrando a previsão de rendimentos em aplicações financeiras.

Neste trabalho apresentamos, de forma sintética, os mais amplos conteúdos Matemáticos abordados na Cartografia, desde tópicos elementares aos mais sofisticados. Tais conteúdos são utilizados não só na elaboração de mapas, mas também na codificação de informações e na sua interpretação. Neste sentido, ressaltamos aqui a relevância do uso de mapas no ensino de matemática, destacando-o como um instrumento motivador da aprendizagem e de auxílio para assimilação de conceitos matemáticos, além de opção para abordagens interdisciplinares no Ensino Fundamental e Médio.

Procuramos por meio deste trabalho salientar a importância dos fractais no que se refere à sua definição, teoria e suas aplicações na educação básica. Neste trabalho procurar-se-á mostrar o que os fractais apresentam neste campo, sua utilização, seus principais autores e possíveis aplicações nessa etapa do ensino. Neste trabalho é também destacada a definição de fractal, sua transcorrência histórica e sua utilização na sala de aula como consolidador do conhecimento. Vários exemplos de fractais naturais e matemáticos são destacados mostrando uma propriedade particular dos fractais "a autossimilaridade". Também são destacadas suas consonâncias com sequências, contagem e outras aplicações em contexto com conteúdos da educação básica. A construção destas formas tão irregulares e impressionantes é colocado em ênfase o que nos leva a ter uma visão diferenciada dos objetos que nos rodeia, não mais vendo apenas como pontos, retas ou círculos. A dimensão dos fractais, assim como sua construção, é vista aqui com relevante importância, pois esta dimensão não inteiriça ultrapassa a topologia da geometria euclidiana, encontrando-se, por exemplo, entre zero e um, um e dois, dois e três. Dentre estas dimensões são destacadas a curva de Koch, o conjunto de cantor entre outras. Neste trabalho vamos nos deter a uma aplicação com maior direcionamento ao ensino básico, buscando assim um manuseio de cálculos que não necessite do uso direto de recursos computacionais.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver a Modelagem Matemática no estudo do crescimento da população e dos números de casos diagnosticados da Dengue do município de Teresina. Para tanto, uniu-se Modelagem Matemática e suas etapas juntamente com alguns modelos. Em seguida, para o desenvolvimento da modelagem, fez-se um levantamento dos dados do nosso problema de estudo e desenvolveu-se então uma modelagem contínua e discreta. Observou-se que os modelos discretos se ajustam melhor aos dados e, por fim, fez-se a comparação dos modelos do crescimento da população e do número de casos notificados da Dengue no município de Teresina.

Neste trabalho buscamos estabelecer uma relação entre proporcionalidade e resolução de determinados problemas aplicados à Física nos quais, observamos que determinadas grandezas físicas se relacionam através de uma função da forma f(x) = ax, linear. Acreditamos que a compreensão de diversos fenômenos físicos deve ser modelada pela forma citada. Deste modo, procuramos subsidiar professores das séries finais do ensino fundamental e do ensino médio com base em pesquisa bibliográfica nos Parâmetros Curriculares Nacionais (2000), LIMA(2012; 2005), HALLIDAY(2009), ALVARENGA(1992), através da modelagem de determinados fenômenos físicos utilizando o conceito de proporcionalidade como recurso da compreensão de conceitos de Física ou Matemática por vezes, numa abordagem interdisciplinar. Finalizamos comentando diversas aplicações em provas de vestibulares tradicionais, Exame Nacional do Ensino Médio, Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas e Exame de Acesso do Profmat.

Partindo do pressuposto da crescente e significativa expansão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), esta pesquisa tem como objeto de investigação sobre o desempenho dos alunos Piauí nesta competição, tendo como ponto de observação o número de medalhas e o envolvimento dos municípios piauienses entre os anos de 2005 a 2016. Neste trabalho foi feito um levantamento dos dados, cuja abordagem é quanti/qualitativa com objetivo descritivo. O principal objetivo deste trabalho é verificar a desempenho temporal do Piauí na OBMEP, desde seu surgimento até o ano de 2016, a partir do número de medalhas. Os objetivos específicos são: apresentar a definição da OBMEP, apontando seus objetivos, níveis, fases e premiações; descrever o quantitativo de medalhas em cada modalidade; apontar o grau de envolvimento dos munícipios frente às edições da OBMEP; e discutir a relação entre quantitativo de medalhas e a abrangência na participação dos municípios do Estado. Primeiramente foi feito um levantamento O estudo mostrou que o Piauí tem bons rendimentos e boa participação na competição, comparado com rendimentos médios dos outros estados do Brasil.

Este trabalho apresenta os principais métodos de detecção de erros de transmissão de sequências numéricas pelo cálculo do dígito verificador, incluindo na discussão os seguintes tópicos: tipos de erros, os métodos de detecção pela Aritmética Modular e pelo grupo diedral D5, a eficácia de cada um e algumas aplicações reais. Este trabalho também apresenta uma sugestão de abordagem desta temática no Ensino Médio.

Neste trabalho é feita uma exposição a respeito de algumas constantes notáveis da matemática e cujos elementos geradores fazem parte do contexto do ensino médio, mas que apresentam aplicações que vão além da matemática básica. Para tal, serão definidos os elementos chave, como surgem estas constantes e serão elencadas algumas de suas aplicações. Esperamos, com este trabalho, motivar e despertar a curiosidade do leitor neste tema.

Este trabalho tem como objetivo analisar a abordagem da Matemática Financeira nos livros didáticos, apresentando uma reflexão sobre o seu ensino. Foram analisadas duas obras, que por questão de ética vamos chamá-las de obras A e obra B. Estes livros foram escolhidos por fazerem parte de obras mais adotadas e difundidas nas escolas do brasil. Ao adotarmos um livro, deve-se observar a sua concordância com as orientações nacionais. Portanto, será realizado uma análise técnica, sem qualquer desprestígio com os autores das obras, apenas reflexões sobre o ensino da matemática financeira e sua concordância com os Parâmetros Curriculares Nacionais, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional e o Guia Nacional do Livro Didático, além de sugerir uma proposta de ensino ressaltando uma grande questão da Matemática Financeira “A Tomada de Decisão”.

        Neste trabalho são abordados os temas cônicas e quádricas de uma forma não tradicional. São desenvolvidos alguns aspectos de cônicas com pesos (definidas a partir da sua caracterização como lugar geométrico) dando origem a "Curvas quárticas", ou seja, curvas cuja equação cartesiana é polinomial de ordem quatro. São estudadas as superfícies quádricas como lugar geométrico que é uma abordagem natural, porém, não encontrada na literatura clássica. Como tecnologia de apoio é feito o uso recorrente do software GeoGebra. São descritas estratégias físicas para a construção das cônicas clássicas, a saber o "elipsógrafo", o "parabológrafo"e o "hiperbológrafo". Finalmente, é apresentado e descrito o recurso didático, criado e desenvolvido em parceria com os alunos "quizzes-cônicas e quádricas"para auxiliar e estimular o estudo do tema. O presente trabalho busca motivar o estudo e pesquisa envolvendo alunos e professores neste importante tema da geometria.

        O objetivo principal desse trabalho é a apresentação dos Teoremas de Menelaus e de Ceva, e como se relacionam. O primeiro trata da colinearidade de três pontos sobre as retas suportes dos lados de um triângulo. O segundo se refere à concorrência de três segmentos que unem cada vértice a qualquer ponto do lado oposto de um triângulo. Inicialmente faremos uma breve exposição das biografias e obras dos criadores desses teoremas, os matemáticos, Menelaus (100 d.c.) e Ceva (1648), que apesar de 15 séculos de diferença de seus nascimentos, tem seus nomes interligados a esses dois importantes teoremas. Destacaremos de forma pontual algumas definições básicas de geometria euclidiana, relacionadas aos triângulos, como: proporcionalidade de segmentos, congruência e semelhança de triângulos, cálculo de áreas e trigonometria. Depois será exposto, de forma detalhada para facilitar o entendimento dos alunos e professores do ensino médio, as diferentes apresentações e demonstrações do Teorema de Menelaus e de Ceva, mostrando que são elementares e de fácil assimilação pelos os alunos, motivando, assim, a abordagem desse tema em sala de aula. Ao final faremos outras considerações sobre os teoremas, com a finalidade de mostrar sua abrangência, e apresentaremos algumas aplicações de questões de concursos e de olimpíadas relacionadas com os Teoremas de Menelaus e de Ceva.

        A globalização das informações leva a uma demanda social crescente na capacidade dos indivíduos em interpretar e analisar dados estatísticos apresentados em gráficos e tabelas. Os conteúdos do bloco tratamento da informação permitem ao aluno desenvolver habilidades de elaboração de hipóteses, capacidade de sintetizar informações, leitura e interpretação de dados numéricos. Dessa forma, a adoção de técnicas pedagógicas que promovam mudanças na forma de desenvolver o tema em sala de aula ganha importância. Assim, este estudo propõe uma abordagem do tratamento da informação no ensino da matemática, identificar aspectos conceituais da estatística e abordar práticas de ensino-aprendizagem para o tratamento da informação, no âmbito da sala de aula, com o objetivo de avaliar a aplicação de oficinas como ferramenta didática capaz de favorecer a construção do conhecimento. Foi aplicado na turma do 6º ano da Escola Municipal Ananias Murad e 7º ano da Escola Municipal Senador Archer, localizadas em Codó-MA, três pré-testes, duas oficinas e três pós-testes sobre os conteúdos do bloco tratamento da informação. Foi feito um relatório do desempenho dos alunos nas oficinas e compararam-se os resultados dos testes através de tabelas e gráficos para determinar se houve evolução no desempenho dos alunos ao longo da metodologia aplicada. Também foi feito o teste de hipótese de Student, para observações pareadas, a fim de determinar com mais precisão se houve evolução no desempenho dos alunos entre os testes.

Comumente utilizamos o Princípio de Cavalieri para cálculo de áreas de figuras planas e de volumes de sólidos. Neste trabalho, apresenta-se um pouco sobre a história das áreas de algumas figuras planas, sobre o Princípio de Cavalieri e sobre as demonstrações dos sólidos estudados na Educação Básica, utilizando como base as ideias intuitivas do volume de um paralelepípedo reto e o Princípio de Cavalieri. Finalmente concluiremos com alguns problemas propostos para a aplicação do Princípio de Cavalieri com áreas e volumes de figuras geométricas, nas quais se deseja mostrar a importância deste Princípio no estudo de Matemática.

Neste trabalho trataremos de forma simplificada os conceitos matemáticos envolvidos em um dos algoritmos utilizados no sistema de classificação das páginas pelo Google: o PageRank. Abordaremos de maneira informal, a ideia de se atribuir uma pontuação de importância para às páginas da internet e posteriormente formalizaremos matematicamente, com o auxílio da Álgebra Linear, bem como do ponto de vista probabilístico. Um dos objetivos do presente trabalho é estimular os estudantes ao aprendizado de temas como Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares tendo como plano de fundo a internet, a qual possui uma presença quase que constante na vida dos alunos e assim servir como fonte de inspiração para o aprendizado da matemática.

        O presente trabalho tem por objetivo ser uma ferramenta para professores de nível básico e estudante de graduação para a compreensão e estudo mais rigoroso dos números reais. Para tanto efetuamos a construção dos números reais via Cortes de Dedekind, mas usando o conceito de ínfimo em vez de empregar o de supremo, como é de praxe. Inicialmente faremos um apanhado dos conteúdos indispensáveis para o desenvolvimento do tema principal da dissertação. No segundo capítulo abordamos a construção do conjunto dos números racionais e suas principais propriedades, por exemplo, sua enumerabilidade. No terceiro capítulo, para motivar a construção dos números reais, começamos falando sobre segmentos comensuráveis, segmentos incomensuráveis e a existência de grandezas que não são racionais. No mesmo capítulo fazemos a construção dos números reais empregando a ideia cortes de Dedekind. Finalizamos o trabalho com algumas aplicações, a saber, o estudo do valor absoluto e a representação decimal de um número real.

                Este trabalho apresenta como proposta o uso de uma ferramenta tecnológica, o Software R, como auxílio ao ensino de Estatística para os estudantes da 3ª série do Ensino Médio. O uso desse programa em laboratório tem por objetivo complementar os conteúdos ministrados em sala de aula e assim ajudar no processo ensino-aprendizagem da Matemática, mais especificamente de Estatística. Neste trabalho encontra-se uma proposta de apostila para a utilização do R relacionando-o aos conteúdos propostos para Estatística no Ensino Médio, assim como um relatório com os resultados da aplicação do uso do software elaborado a partir de um questionário respondido pelos próprios alunos.

O presente trabalho aborda os conceitos básicos sobre Modelagem Matemática aplicado a Programação Linear. Neste sentido, faremos algumas modelagens e resoluções de Modelos de Programação Linear usando o Método Simplex e também através de recursos computacionais para mostrar resultados importantes a respeito de soluções de Modelos de Programação Linear. Esse tema é bastante apropriado, principalmente, a alunos e professores que buscam motivação para os estudo de matemática e resolução de problemas do cotidiano. Usaremos, algumas aplicações nas áreas de Gestão Hospitalar, Agricultura e Nutrição com análise teórica e prática dos resultados obtidos.

O presente trabalho trata de uma ferramenta da Teoria dos Números, denominado aritmética modular. Inicialmente fizemos um estudo da origem da Teoria dos Números mostrando os principais matemáticos que desenvolveram resultados importantes para a sua evolução, e logo após apresentamos alguns conceitos e resultados sobre a teoria de congruência. Em seguida, mostramos como a aritmética modular pode ser utilizada para diminuir parte das falhas relacionadas aos erros de digitações cadastrais. Por fim, estudamos alguns critérios de divisibilidade fazendo uso da aritmética modular e apresentamos algumas situações reais do nosso cotidiano que em a mesma está presente.

        O presente trabalho tem por finalidade apresentar o material didático “Sinuca das Cônicas” como recurso didático para favorecer o ensino-aprendizagem de definições e propriedades das cônicas no ensino médio, em especial a propriedade refletora. Acredita-se que o uso de materiais concretos para ensinar matemática é um recurso facilitador para o desenvolvimento didático do professor e a aprendizagem do aluno. A priori, faz-se um levantamento histórico das cônicas e é apresentado o método de aplicação de áreas da geometria grega. Em seguida, justifica-se os nomes das cônicas dados por Apolônio de Perga e é apresenta a caracterização dessas curvas pelos teoremas de Dandelin-Quetelet e Pierce Morton. Dando continuidade, dar-se uma abordagem geométrica e analítica das cônicas no plano, onde se verifica: a definição do lugar geométrico, a construção com régua e compasso, os elementos e algumas propriedades. Por fim, propõem-se a confecção dos materiais concretos “Sinucas das Cônicas” e se discute a utilização de materiais concretos para o ensino de matemática.

        O presente trabalho tem como objetivo a apresentação de uma intervenção para o ensino de Máximo Divisor Comum (M.D.C) e Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C). A proposta de ensino desenvolveu-se em duas turmas do 6º ano do Ensino Fundamental e consiste em utilizar jogos, modelos geométricos e materiais manipulativos em forma de oficinas para desenvolver os conceitos de M.M.D e M.M.C, procurando despertar a capacidade dos alunos, analisar, interpretar e construir soluções para problemas fazendo uso de M.M.D e M.M.C. A análise da eficiência da metodologia aplicada se deu através do pré-teste e pós-teste, onde os resultados mostraram-se satisfatório para a aprendizagem. Concluiu-se que a abordagem através de resolução de problemas com a utilização de jogos, modelos geométricos e materiais manipulativos em forma de oficinas pode contribuir para o ensino e aprendizagem de M.M.D e M.M.C.

O presente trabalho tem por escopo apresentar um material consistente e motivador a professores e estudiosos em geral, acerca da Probabilidade, um dos mais interessantes e relevantes ramos da Matemática. A escolha desse tema se justifica pela constatação da pouca exposição nas salas de aula do Ensino Médio do nosso país, de problemas clássicos importantes para uma melhor compreensão dos conceitos, propriedades e teoremas ínsitos à Teoria das Probabilidades. Assim, após breve contextualização histórica, em que se evidenciarão as contribuições de eminentes matemáticos para o desenvolvimento da compreensão dos experimentos aleatórios, e da fundamentação teórica do tema em tela, serão apresentadas e analisadas resoluções surpreendentes e fascinantes de problemas desafiadores, distintos dos normalmente exibidos no Ensino Básico, tais como o Problema de Monty Hall e os problemas de Probabilidade Geométrica. Tenciona-se que este trabalho propicie uma maior consistência e aprimoramento da aprendizagem da Probabilidade, despertando e ampliando o interesse pelos fenômenos aleatórios, encontrados nas mais diversas áreas do conhecimento e, portanto, de grande relevância para a humanidade.

        Neste trabalho é discutido o ensino da cônica parábola no Ensino Básico. São apresentadas propriedades gerais desta cônica, condições de simetria e são discutidas técnicas de construções utilizando-se materiais concretos e algumas aplicações.

        O presente trabalho tem por objetivo apresentar algumas formas mais eficazes do ensino de matemática para alunos do ensino básico. Para isso, o trabalho apresenta uma pesquisa que busca comparar didáticas de ensino de matemática e apresentar alternativas que visam melhor aprendizado. A pesquisa foi baseado em livros que tratam de tal fim, de observações feita em sala de aula em três escolas diferentes, como também conversas com professores que estão há tempos em sala de aula e convivem diariamente com problemas de aprendizado. As observações foram realizados no interstício 2013 e 2015, enquanto a pesquisa usando livros dedicados ao ensino foram realizados no ano de 2015.

        Consta no trabalho, ainda uma aplicação didática com alunos do 9 o ano do ensino fundamental da Unidade Escola Desembargador Odilo Costa Filho, situada na cidade de Timon, Maranhão; onde é usado metodologias alternativas para transmitir conhecimento didático. Também é apresentado no presente trabalho uma aplicação com alunos do 9 o ano do ensino médio da Unidade Integrada Municipal "Luís Falcão", localizada em Caxias - Maranhão; onde é usado o conhecimento adquirido em sala de aula na medição de objetos inalcançáveis. Por fim, é apresentado as conclusões, levando em consideração tudo que foi apresentado. O trabalho visa servir como base futuras aplicações em sala de aula para todo e qualquer educador.

Este trabalho tem como objetivo principal discutir o uso do Laboratório de Ensino de Matemática como metodologia no ensino da Matemática, assim como apresentar algumas atividades alternativas. São feitas as caracterizações de materiais didáticos manipuláveis, Laboratório de Ensino de Matemática, o percurso histórico do Ensino de Matemática e também são apresentadas algumas propostas para o ensino de Geometria.

O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de propor uma abordagem mais significativa para o ensino de Estatística e Probabilidade, através de uma sequencia de três oficinas, baseado no material de Lisbeth K. Cordani, “ Estatística para Todos”. A primeira oficina é de Probabilidade, a segunda de Estimação e a terceira de Análise Descritiva, além de uma complementação de estatística no Microsoft Excel. Nas oficinas os alunos são agentes participativos e com isso apreendem de maneira lúdica os conteúdos de: probabilidade, tabelas de frequência, análise e construção de gráficos, medidas de tendência central, medidas de variabilidade e estimação. O estudo foi feito em uma turma de segundo ano do Curso Técnico em Logística Integrado ao Médio do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão-IFMA, Campus São João dos Patos. Os resultados deste trabalho mostram que quando o aluno é um ser participativo no processo de construção dos conhecimentos o mesmo desenvolve espírito crítico em relação a cada uma das áreas estudadas e que dessa forma o ensino através de oficinas é uma excelente estratégia pedagógica para o docente.

Um convite ao grafos tem como objeto apresentar um estudo da Teoria dos Grafos a professores do Ensino Médio. Por meio de cinco problemas modelados por grafos, o m professor encontrará a metodologia necessária para motivar seus alunos ao estudo sobre árvores, emparelhamentos, ciclo, planaridade e coloração. Com o uso de processos algorítmicos de Kruskal e Húngaro e de teoremas como Euler, Hall, Broks e Kuratowski, o professor incentivará o aluno a elaborar soluções para os problemas.

Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma proposta de utilização de Modelagem Matemática para estudar o crescimento populacional. Foram adotados como tema a população de Teresina-PI e sua frota de carros, buscando um modelo que represente os mesmos. Para tanto, foi necessário primeiramente definir Modelagem Matemática, suas características e alguns modelos. Os modelos utilizados neste trabalho foram os de Malthus e o exponencial assintótico, assim como os logísticos discreto e contínuo.

O presente trabalho foi desenvolvido com o objetivo de propor uma abordagem mais significativa para o ensino da trigonometria, da construção dos conceitos e propriedades trigonométricas através de uma sequencia de atividades fundamentadas na Sequencia Fedathi. Retrabalhando-se os conceitos de razões dentro do ciclo trigonométrico, exercitando o aluno em experimentos práticos de medida de comprimento com um teodolito caseiro, confeccionado pelo próprios alunos, busca-se sanar dificuldades de aprendizagem, uma vez que o trabalho com o Teodolito Caseiro traz uma prática significativa para cálculo envolvendo razões trigonométricas, uso de tabelas trigonométricas, de instrumentos de medida e etc. O estudo foi feito em uma turma de segundo ano do Curso Técnico em Administração Integrado ao Médio do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí-IFPI, Campus Piripiri. Os resultados deste trabalho confirmam que a Sequência Fedathi mostra-se coma uma ferramenta decisiva na processo de ensino e aprendizagem da matemática, concluímos também que vivenciar na prática, os conceitos trabalhados no quadro em sala de aula, matem-se como uma importante prática metodológica, que envolve e cativa os discentes, à medida que passe a ser vista, como forma de construção de propriedades a partir de conceitos e não apenas de verificação, pelo o aluno e como estratégia pedagógica pelo docente.

Neste trabalho é feito um estudo sobre os números primos, reproduzindo um breve relato histórico, alguns teoremas, caracterização e resultados importantes a eles relacionados. Também apresentaremos algumas aplicações dos números primos na criptografiaa e na área de computação. Temos então na área de computação uma importante e valiosa aplicação dos números primos. Primeiramente faremos um breve relato histórico, tratando, desde o surgimento, até o tempo atual e, em seguida, mostraremos a definição, algumas propriedades e apresentaremos teoremas que usaremos para caracterizar alguns números primos. O estudo sobre estes números mostra algumas fórmulas para gerar números primos, mas, pelo fato dos mesmos não apresentarem certo padrão, torna a identificação deles não ser algo trivial, ou seja, dado um número qualquer ele é primo ou composto? O trabalho apresenta, ainda, algumas curiosidades relacionadas aos números primos e uma atividade para o tema em questão.

Procura-se com este trabalho mostrar como algumas atividades e exercícios de matemática financeira, comuns no ensino fundamental e médio, podem ser desenvolvidas nos laboratórios de informática das escolas. A aprendizagem através dessas atividades, tornam-se mais prazerosas para o aluno, além de mostrar que sem auxílio de um aplicativo, algumas atividades seriam inviáveis na forma tradicional como eram feitas utilizando a lousa. Tem ainda este trabalho o objetivo de incentivar o gosto pela disciplina matemática.

O presente trabalho tem por objetivo evidenciar os problemas de otimização, com aplicação imediata nos conteúdos do ensino médio, desenvolvendo no aluno a capacidade de resolver situações práticas do cotidiano, caracterizando e mostrando a função a ser otimizada, fazendo com que o aluno ponha em evidência conhecimentos prévios e a habilidade de resolver situações/problema, pois geralmente a questão não evidencia a função a ser otimizada. Nos cursos superiores de Matemática, problemas de otimização costumam ser resolvidos com o uso do cálculo diferencial. No contexto de ensino médio, a maioria dos problemas de otimização conduz a uma função polinomial do segundo grau, mas é claro que há uma ampla gama de problemas elementares que não se enquadram nessa simplificação. No entanto, mesmo no ensino médio podem ser tratadas situações relativas a otimização que normalmente só seriam abordadas no ensino superior, pois a desigualdade entre as médias aritmética e geométrica mostrasse eficiente na resolução de tais problemas.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma aplicação dos números complexos na Educação Profissional Técnica de Nível Médio, em particular aos cursos Técnicos em Eletroeletrônica, Eletrônica e Eletrotécnica, basicamente dando ênfase ao estudo da análise de circuitos elétricos com corrente alternada com enfoque na utilização de fasores para resolução de circuitos lineares de corrente alternada. O referido trabalho é de caráter bibliográfico e foi produzido a partir de uma pesquisa literária sobre o tema baseado em uma literatura já consolidada. Durante o desenvolvimento deste trabalho, foi feito um resgate dos principais pontos sobre o corpo ordenado dos números reais, servindo de base para o estudo do corpo dos números complexos. Foi utilizada a estrutura do corpo dos números complexos como ferramenta para análise de circuitos de corrente alternada mostrando as grandezas, propriedades e características dos sinais alternados, bem como a aplicação de um método que utiliza um vetor girante denominado de fasor, na resolução dos referidos circuitos lineares. O fasor gira em sentido anti-horário em torno da origem do plano complexo e plota sua amplitude no sistema de coordenadas com o objetivo de representar sinais senoidais de forma simples e compacta, facilitando assim, a análise de tais sinais. No contexto das aplicações, abordaremos algumas situações práticas existentes na literatura para ilustrar a aplicação dos fasores na determinação dos sinais senoidais e suas propriedades. Por fim, é feita uma descrição das vantagens da aplicação desta sistemática com a utilização dos fasores na análise de circuitos elétricos de corrente alternada.

Com a globalização do mundo onde o aluno está inserido, com o desenvolvimento da internet, dos meios de comunicação e com a facilidade a informação, os alunos passam a ver que o professor não é mais o único detentor do conhecimento e assim sendo a postura autoritária do professor em sala de aula deve ser substituída por uma postura de respeito e interesse pelo aluno e seu mundo, trazendo este mundo para suas aulas de matemática. Durante os últimos anos temos visto muitos estudiosos da educação matemática, voltando seus esforços em pesquisas de como fazer o nosso aluno apreender e acima disto de como utilizar os conhecimentos matemáticos adquiridos no ensino médio para resolver problemas de seu cotidiano. É sabido que o pensamento atual em educação quer levar o ser humano ao desenvolvimento de habilidade e competências. Este trabalho tem como finalidade apresentar, as possibilidades do uso harmonioso entre o ensino da matemática na escola secular e da etnomatemática. Buscaremos ainda mostrar as relações existentes entre ambiente sócio - cultural do educando no ensino médio, com o currículo da disciplina de matemática inserida no contexto da etnomatemática, para uma melhor compreensão e aprendizagem do discente. Teremos como base de apoio a definição da etnomatemática, nas dimensões sociais, políticas e pedagógicas defendidas por Ubiratan D’Ambrosio, Vera Lucia, Terezinha Nunes e Cláudia Zaslavsky. Mostrando que a etnomatemática é uma proposta viável e atual a ser aplicada para contribuir com a aprendizagem da matemática pelo educando de forma geral e mais especificamente pelo nosso aluno de ensino médio, na medida em que este é levado a desenvolver habilidades e competências no uso da matemática como ferramenta na resolução de problemas do meio em que se encontra inserido, pois o jovem desde cedo já possui meios para lidar com problemas quantitativos, com a matemática apreendida durante todo seu ensino fundamental, porém estes meios muitas vezes são ineficazes ou elementares, visto que muitas definições e abstrações somente serão atingidas com uma melhor maturidade e trazendo a matemática para seu dia à dia (etnomatemática). Assim, quando a escolarização formal do ensino médio se inicia, o jovem já possui uma etnomatemática que dá uma espécie de armação, permitindo a ele fazer frente e interpretar a matemática com certa firmeza e segurança. E se este encontrar um professor capaz de mostra que a matemática é viva e esta em tudo que ele faz, nosso educando torna – se capaz de utilizar a matemática como uma ferramenta relevante, para dar - lhe autonomia na resolução de problemas e na intervenção do meio em que está inserido. É preciso que todo o professorado participe de modelos de educação alternativos. Uma das maneiras de começar pode ser através de materiais curriculares capazes de contribuir para um questionamento das injustiças atuais e das relações de desigualdade e submissão (Vera Lúcia p.16). O presente estudo foi também fundamentado na pesquisa bibliográfica e reflexões teóricas de D’AMBROSIO (1993), NUNES (2011), HALMENSCHLAGER (2001), POWELL (2006), GERDES (2010) e KNIJNIK (2013)

Este trabalho mostra como determinar o lugar geométrico das gotas de chuva, que caem em um para-brisa de um automóvel, formando um ângulo α, com α variando no intervalo (0 ≤ α ≤ 90º) com a vertical. Após determinar esse lugar, será calculado seu volume. Para isso, serão apresentados alguns tópicos, que servirão de ferramentas para resolução do problema; tais como: definição e exemplos de lugar geométricos, como calcular o volume de um prisma, componentes de um vetor e velocidade relativa.

Esta dissertação trata de uma aplicação de Estatística través de um projeto no Ensino Médio da escola pública CE. Dr. Carlos Magno Duque Bacelar, na cidade de Coelho Neto - MA. Este projeto apresenta duas metodologias de ensino aplicadas para dois grupos: a primeira é feita de forma bem tradicional, usando somente os recursos básicos (livro didático, quadro e pincel) e a outra é realizada através de seminário, consulta em revistas matemáticas, internet, outros livros didáticos, pesquisa de campo, slides, etc. Fizemos a seleção destes dois grupos atavés de um pré-teste com 10 questões objetivas do ENEM. Em seguida foi descrita todas as etapas do projeto, sendo que posteriormente os dois grupos foram submetidos a um pós-teste para avaliar o quanto evoluíram durante o projeto. Por fim, foi feita uma análise detalhada das notas e do desempenho obtidos pelos alunos de ambos os grupos nos testes. Para tal análise, foram utilizados além dos gráficos e tabelas, os testes de hipóteses.

Neste trabalho analisaremos as equações de diferenças de primeira e segunda ordem e alguns modelos matemáticos que descrevem situações cotidianas como o crescimento populacional, o orçamento familiar, o financiamento de veículos e a criação de escargot. Com isso, faremos uma analogia a recorrências de primeira e segunda ordem, onde nesta, aprenderemos a identificar uma recorrência, distinguir recorrências lineares das não lineares, diferenciar recorrências de primeira e segunda ordem e analisar, identificar e resolver equações recursivas. Estudaremos também, a ideia de recorrência caracterizando algumas brincadeiras e jogos lúdicos, como a pizza e o queijo de Steiner, a torre de Hanói e os coelhos de Fibonacci. Buscaremos trazer ao leitor uma grande quantidade de exemplos diretos e contextualizados para a maior fixação de como caracterizar recursivamente uma situação problema e como resolvê-las usando alguns teoremas e resultados.

Neste trabalho apresentaremos a resolução do Problema de Minimização através do Método do Ponto Proximal. Mostraremos que o algoritmo desse método gera uma sequência de pontos denominadas de iteradas que converge para o ponto de mínimo ou ínfimo (quando não houver o mínimo) de uma função convexa e limitada inferiormente. Aplicaremos o algoritmo do Ponto Proximal em alguns exemplos.

Neste trabalho, abordamos o funcionamento do Planímetro Polar de Compensação e sua utilização como meio facilitador da aprendizagem de Geometria na Matemática do Ensino Médio. Visamos analisar o tema, elaborar estratégias para tornar o processo de ensino-aprendizagem da Matemática mais dinâmico propondo o uso do Planímetro Polar em sala de aula, o que pode ajudar o docente a ensinar Matem´atica para os estudantes.

Apresentamos, também, uma revisão bibliográfica sobre pesquisas a respeito da história, do funcionamento e utilização do instrumento. Dessa forma, o tema é bastante desafiador e importante para o ensino da Matemática. E uma necessidade que deve ser trabalhada o quanto antes para que o processo ensino-aprendizagem da disciplina seja melhorado cada vez mais.

É inegável que várias situações do dia a dia recaem em problemas que podem ser modelados através das equações diofantinas lineares. Diante disso, o trabalho em questão visou investigar a importância do uso de equações difantinas lineares na resolucão de problemas utilizados em preparação olímpica para alunos recém ingressos no curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Piauí, Campus Floriano. Para isso, foi identicado o perfil destes alunos ingressos, sendo feito um pré-teste, que avaliou os seus conhecimentos a respeito do tema, depois uma abordagem do conteudo através de uma ofcina e ao final, aplicados dois testes para avaliar o desempenho final dos alunos, utilizando para isso a Engenharia Didatica. Os resultados da pesquisa confirmaram uma melhoria signicativa dos alunos nas resoluções das questões e na aprendizagem do tema proposto.

O presente trabalho tem como objetivo evidenciar a matemática por trás das Projeções Cartográficas, com destaque para a Projeção de Mercator. Iniciamos o trabalho com uma pequena abordagem sobre a história de Mercator e o desenvolvimento das projeções estudadas, em seguida, com o uso de alguns resultados da geometria plana, da geometria espacial e do cálculo de integrais de superfícies, chega-se a algumas fórmulas matemáticas que facilitam a abordagem do tema na educação básica. Por fim, sugerimos atividades interdisciplinares, a serem desenvolvidas em nível de educação básica, que estimulem a curiosidade dos alunos pelos conhecimentos científicos nelas contidos.

A presente dissertacão de mestrado  apresenta alguns conceitos matemáticos pertinentes as equacões de recorrências, dando ênfase nas recorrências lineares, onde se concentram a grande maioria dos problemas contextualizados.  Explicitaremos algumas de suas aplicacões com suas solucões bem elaboradas sobre recorrências lineares, visando uma fácil compreensão para os alunos de ensino médio, como tambem para os alunos das graduacões e ps-graduacões. Foram apresentadas algumas estrategias para a resolucão dos problemas das recorrências lineares de primeira e segunda ordem, deixando bem claro os casos homogêneos e não-homog~eneos, contendo varios exemplos resolvidos e aplicações.

    A idealização do presente trabalho visa propor aos professores algumas sugestões e ferramentas para se trabalhar alguns tópicos de Matemática Financeira a nível médio. Trata-se de uma aplicação dos conteúdos referentes às Funções Afim e Exponencial, bem como de suas caracterizações, passando pelas Progressões Aritméticas e Geométricas. O presente trabalho mostra nosso ponto de vista diante das dificuldades oriundas do manejo no ensino da Matemática Financeira por parte de alguns professores.

Este trabalho discorre da determinação de uma fórmula prática para o cálculo da área entre os gráficos de dois polinômios de coeficientes reais que possuem apenas dois pontos em comum. Para isso, serão utilizados conceitos de limites, derivadas e integrais. O diferencial dessa fórmula está no fato de ela possibilitar o cálculo de tal área sem o uso de integrais. Com isso, qualquer pessoa que tenha um conhecimento básico de polinômios e funções quadráticas poderá determinar a área entre esses dois gráficos

O presente trabalho tem o propósito de usar conceitos clássicos de Astronomia como elemento motivador e de contextualização no ensino de Matemática na educação básica, em especial para alunos do Ensino Médio. O caráter utilitário desta proposta encontra-se na forma como as aplicações da  geometria plana e da trigonometria básicas são apresentadas. Buscou-se fundamentação metodológica nos Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN’s e nos Parâmetros Curriculares Nacionais Para o Ensino Médio – PCNEM, no que tange a apresentação das aplicações na forma de situações problemas visando introduzir o conteúdo, para só após formalizar os conceitos e teoremas de maneira mais sistematizada. Procurou-se assim atender a um dos objetivos do Mestrado Profissional em Matemática – PROFMAT, que é o de elaboração de uma proposta de atividade educacional, cumprindo um dos requisitos do programa e ao mesmo tempo desenvolvendo uma atividade não convencional na aplicação de conteúdos matemáticos. As aplicações enfatizam a integração da teoria com a prática durante todo o desenvolvimento da proposta por considerar-se que tal procedimento tende a facilitar o processo de ensino e aprendizagem. 

Neste trabalho tratamos do cálculo do volume e da área da superfície de uma maçã, para isso usamos a Modelagem Matemática e suas etapas. Apresentaremos como estratégias para a realização de tais cálculos: o Princípio de Cavalieri, o Teorema de Pappus, o Cálculo Diferencial e Integral. Sendo que estas obedecem a uma sequência gradual em termos de complexidade conceitual e devem proporcionar aos alunos do Ensino Médio aumentar a sua capacidade de resolução de problemas.

Este trabalho esta tratando da construção de um instrumento náutico, a Balhestilha, e que sua utilização antigamente servia para a orientação dos navegantes, principalmente os portugueses em meados do século XV e XVI, na determinação da latitude no qual o navio se encontrava, ou altura de um astro ou a distância angular de dois astros. O objetivo principal desse instrumento está em sua utilização como ferramenta didática em atividade do ensino de trigonometria ou semelhança de triângulos do ensino fundamental (do 7º ao 9º ano) e ensino médio (2º ano). Nesse, processo de aprendizagem são apresentados e elaborados situações problemas ao aluno, estimulando-ona realização da construção, quanto ao uso do instrumento para que o mesmo seja capaz de visualizar as relações entre os conceitos da Trigonometria e Astronomia.

Este trabalho de pesquisa está fundamentado teoricamente pela Teoria dos Campos Conceituais de Gerard Vergnaud, e tem como principal objetivo propor uma metodologia para o ensino de trigonometria que pode contribuir para uma construção significativa dos conceitos envolvidos no campo conceitual da trigonometria, tal metodologia poderá ser utilizada principalmente em escolas técnicas onde a disciplina de Topografia faz parte da grade curricular dos cursos técnicos, para que a mesma seja utilizada como estimulo, como o caso dos alunos do segundo ano do curso técnico em agropecuária integrado ao ensino médio do Instituto Federal do Tocantins campus Araguatins. Esta pesquisa surgiu devido uma a dificuldade para o ensino de trigonometria associado a dificuldade que os alunos enfrentam na disciplina de topografia, devido o fato de não terem domínio sobre os campos conceituais da trigonometria e pelo fato do PCN afirmar que: “...especialmente para o indivíduo que não prosseguir seus estudos nas carreiras ditas exatas, o que deve ser assegurado são as aplicações da Trigonometria na resolução de problemas que envolvem medições, em especial o cálculo de distâncias inacessíveis e na construção de modelos que correspondem a fenômenos periódicos...”, portanto este trabalho tem o objetivo de apresentar uma metodologia para que o aluno ao final consiga realizar o cálculo de distâncias inacess íveis e entendimentos de fenômenos periódicos. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud salienta que a situação- problema que dá sentido aos conceitos, e o professor como mediador deve construir situações problemas, que estejam dentro da zona de desenvolvimento proximal dos alunos, para isto é importante que o mesmo realize uma verificação de conhecimentos prévios para que consiga obter êxito no processo ensino aprendizagem. E através dela que o aluno tem condições de explicitar os seus conceitos-em-ação e transformá-los em conceitos científicos. Sendo assim, para que o processo de pesquisa ocorresse, foi planejada e executada a verificação dos conceitos prévios dos alunos por meio de um questionário, que serviu de base para a construção e elaboração de situações problemas, nas quais os alunos, de forma individual poderiam explicitar os invariantes operatórios e invariantes do conceito e construir novos conhecimentos. Com esta pesquisa pode ser observado ao final, a importância da verificação dos conhecimentos prévios que os alunos carregam em sua estrutura cognitiva para que o professor saiba como desenvolver situações problemas dentro da zona de desenvolvimento proximal dos alunos e também pode ser verificada a importância do papel do professor como mediador dos processos de ensino e de aprendizagem, promovendo o aluno por meio de situações problemas, as mais variadas possíveis, que simulem a realidade para que ganhem sentido estes conteúdos por fim pode ser verificada uma considerável aprendizagem significativa e ampliação dos conhecimentos relacionados ao campo conceituais da trigonometria por parte dos alunos, em especial ao cálculo de distâncias inacessíveis e ao entendimento de fenômenos periódicos.

O presente estudo sobre Recorrência Aplicada ao Ensino Médio, busca produzir um texto que possa fornecer ferramentas para utilização na educação básica bem como, estimular o leitor aprofundar-se e prosseguir com o estudo do tema. As recorrências lineares de primeira e segunda ordens, e método geral de resolução de recorrência linear homogênea foram trabalhados visando uma fundamentação teórica, para facilitar a aplicação em problemas da educação básica como combinatória, probabilidade e progressões. Abordamos também problemas clássicos, com objetivos de situar historicamente o processo de evolução dessa teoria, contextualizar e demonstrar as motivações que levaram ao estudo de recorrência, pois é um tema que aparece com muita frequência durante o desenvolvimento histórico da matemática. Concluímos que a recorrência é um tema fundamental para consolidação de algumas habilidades necessárias, por isso deve ser usado de forma sistematizada, facilitando assim o processo de ensino-aprendizagem de alguns conteúdos da grade curricular da educação básica.

O estudo central dessa dissertação abordará os conceitos básicos sobre funções convexas em uma variável real. Usaremos os conceitos de funções convexas para mostrar resultados importantes de desigualdades, médias e normas, como por exemplo: Desigualdade de Jensen, Generalização da Desigualdade das Médias, Desigualdade de Minkowski, Desigualdade de Young e Desigualdade de Hölder. Esse tema é muito interessante principalmente para alunos que buscam ferramentas para a resolução de questões de Olimpíadas de Matemática, portanto, usaremos alguns resultados abordados nesta dissertação como ferramenta essencial em resolução de problemas olímpicos de vários níveis e diversas olimpíadas. Os resultados contidos neste trabalho foram extraídos dos artigos [2], [7], [8], [9] e [11].

Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma nova forma de estudar as funções quadráticas, desenvolvendo um software específico para essas aplicações. Para atingir tal propósito foi criado um aplicativo, intitulado Nicolas, sobre a plataforma Borland Delphi 7 contendo funcionalidades que nos leva a compreender de forma diferente os conceitos da função polinomial do segundo grau, além de ajudar a resolver problemas com a aplicação de quadráticas. Antes do desenvolvimento do software, foi feito um estudo sobre o conceito de funções e especialmente sobre quadráticas, bem como uma analise sobre o uso da ferramenta ’informática’ como recurso didático. A partir daí foi realizado um trabalho de engenharia de software no intuito da construção de uma ferramenta voltada especificamente para o estudo das funções quadráticas, visando um aplicativo bem interativo e que desse um feedback do resultado das atividades realizadas com os alunos. Ao final foi elaborada uma sequência de atividades que pode ser feita com o software para a assimilação dos conceitos relativos às funções estudadas e resolução de problemas.

A necessidade de medir e de quantificar é inerente à natureza humana e confunde-se com a própria história das civilizações. A constituição da metrologia enquanto ciência deu-se da necessidade de se organizar os sistemas de medições para atender aos avanços tecnológicos que demandavam medições cada vez mais precisas. Porém, mesmo com toda relevância da Metrologia, ciência que auxilia vários campos da atividade humana, como a saúde, a ciência, a tecnologia, dentre outras áreas, o que se percebe é que o ensino da Metrologia não tem o espaço merecido nos conteúdos programáticos do Ensino Médio, em especial no ensino da Matemática, disciplina que requer informações metrológicas para o seu pleno desenvolvimento. Assim, este trabalho objetiva ressaltar a importância da metrologia para a promoção de um ensino-aprendizado mais significativo para o aluno, apresentando de que forma o seu conhecimento pode contribuir para o ensino da Matemática, mais especificamente no âmbito da trigonometria. Para tanto, será apresentado um percurso teórico que contempla um histórico das medições, a definição e divisões da metrologia e concepções acerca do ensino-aprendizado da Matemática. Será discutida, ainda, a história da trigonometria e as implicações do ensino da metrologia no ensino da trigonometria que facilitam o entendimento por parte dos alunos das unidades que essa utiliza.

Neste trabalho são apresentados os conteúdos de matrizes, sistemas lineares e determinantes aos professores de Matemática do Ensino Médio, dando ênfase às situações problemas e aplicações que relacionam os conteúdos com situações práticas do dia a dia ou com aplicações, como uma opção de metodologia de ensino. Dessa forma pode-se despertar a curiosidades dos alunos possibilitando aos mesmos uma oportunidade para discussão e exploração dos conteúdos a partir da resolução de problemas. Para tanto apresentaremos exemplos de aplicações do método para resolução de problemas desenvolvido por George Polya.

Este trabalho aborda o uso de um software educacional de geometria dinâmica, o Geogebra, para introduzir conceitos referentes ao ensino de Geometria Euclidiana na educação básica, por meio de uma sequência de atividades utilizando a metodologia da Sequência Fedathi, de modo a contemplar o aprendizado de conceitos e propriedades, tornando assim o ensino de geometria mais significativo através da experimentação onde o aluno poder viver a construção do conhecimento matemático. Por tal motivo, essa metodologia desenvolvida com o auxílio do computador, torna-se fundamental para o desenvolvimento de um bom aprendizado, pois o aluno pode construir e movimentar seus componentes afim de elaborar conjecturas. Durante a pesquisa investigamos os efeitos de uma sequência de atividades utilizando o Geogebra, aplicadas em aulas realizadas no Laboratório Escolar de Informática (LEI 2) da Escola de Ensino Médio Monsenhor Linhares, situada em Groaíras-Ce, contando com a colaboração de doze alunos das turmas de 1º ano. Os resultados deste trabalho mostraram que o uso do computador como ferramenta nas escolas permanece como um recurso importante e como um grande desafio para professores, à medida que passem a ser utilizados como fonte de estudo e de criação de estratégias pedagógicas, para as quais diversas tecnologias podem ser empregadas. A experimentação nos levou a comprovar que A utilização do software possibilitou ao professor ensinar o conteúdo com clareza, e ao aluno a aprendizagem por investigação. As conclusões aqui apresentadas resultaram da análise dados quantitativos coletados no pré-teste e pós-teste, das atividades desenvolvidas pelos estudantes, bem como de suas reflexões durante a resolução destas.

No processo de ensino aprendizagem, uma questão relevante se faz levantar é a relação entre a teoria e a prática dos conteúdos dados nas diferentes disciplinas exigidas pelo currículo. A matemática, em especial, nota-se, pela sua complexidade e exatidão. Verifica-se que, no decorrer do percurso escolar, muitos alunos têm dificuldade não somente no aprendizado, mas também, muitas vezes não assimilam o seu conteúdo teórico e a sua função no dia-a-dia das pessoas. Dentro desse contexto, como se pode destacar a importância da utilização de novos recursos através da aplicação do Número de Ouro, tendo como recurso metodológico oficinas práticas como sendo um fator essencial para a agilidade da prática docente? Para responder essa questão esse trabalho teve como objetivo geral confrontar qual a melhor prática para apresentar aos educandos através de aulas tradicionais e oficinas/prática utilizando o “Número de Ouro”. Para os objetivos específicos buscou-se apresentar o contexto histórico da Razão Áurea e a utilização da Sequência de Fibonacci; Apresentar conteúdo relacionado ao processo de ensino aprendizagem e, contextualizar as dificuldades dos alunos na apreensão com relação à disciplina Matemática.

O presente trabalho tem por objetivo mostrar a professores e alunos da Educação Básica algumas maneiras de extração da raiz quadrada ou de aproximação por racionais no caso de raízes não-exatas, que representam números irracionais. Tentaremos mostrar que um tema, normalmente tido como desinteressante e mecânico, pode ser abordado de uma maneira construtiva e motivadora. Fazendo uma conexão com outros tópicos da Matemática. Faremos um resgate do uso do algoritmo tradicional de extração da raiz quadrada e depois mostraremos outros métodos alternativos e interessantes de serem trabalhados em sala de aula, tais como: Método Chinês, Método dos Babilônios e Aproximações por Frações Contínuas.

Neste trabalho tratamos da geometria das abelhas, mais especificamente da forma em que armazenam o mel. A construção dos alvéolos (prisma de base hexagonal, fechado por três losangos congruentes, formando um ápice triédrico) se dá de forma inteligente em que é armazenada uma maior quantidade de mel para uma menor quantidade de material. Provamos que para este tipo de armazenamento os ângulos dos losangos não variam e o ângulo que o eixo vertical a partir do vértice forma com as faces dos losangos também é constante.