1) Propriedades básicas de conjunto convexo: Fecho convexo, Teorema de Carathéodory,

Teorema de Helly;

2) O Operador Projeção: caracterização, Operador Firmemente não - expansível;

3)Teorema da Separação: Lema de Minkowski, Teorema da separação e separação estrita;

4) Função Convexa Diferenciável: Caracterizações de primeira e segunda ordem, Operador Monótono

Maximal.

1) Subdiferencial e suas propriedades;

2)Convergência do Método do Ponto Proximal;

3) Conjugada de Fenchel: Desigualdade de Fenchel-Young, Teorema de Fenchel-Moureau;

1) O Problema de Equlíbrio: 

2)Subdiferencial diagonal;

3)Análise de Convergência;

4) Verificação de aprendizagem.